백준 문제 번호 : 11729 - 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

재귀함수를 이용한 하노이 탑 이동 구현

 

문제는 복잡해 보이지만 의외로 간단하다.

 

제일 밑에 있는 n 번째 판을 목적지인 3으로 이동 시키기 위해선

n-1번째 부터 그 위에 있는 판들을 경유지인 2로 이동시켜야 한다.

그래서 제일 먼저 호출되는 재귀함수가 (n-1, 1, 3, 2) 로 호출되는 것이다. 

2로 이동시킨 판들은 다시 n-1번째 부터 그위에 있는 판들을 1로 이동시켜서 n 번쨰 위치한 판을 3으로 이동시켜야 한다.

그래서 (n-1,2,1,3)이 호출되며 이게 반복되면 값이 나온다. 

using System;
using System.Text;
 
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int n = int.Parse(Console.ReadLine());
        StringBuilder sValue = new StringBuilder();
        int count = 0;
        Hanoi(n,1,2,3,ref count, ref sValue);
        sValue.Insert(0,count+"\n");
        Console.WriteLine(sValue);
    }
    
    static void Hanoi(int n, int from, int via, int to, ref int count, ref StringBuilder sValue)
    {
        if(n==0) return;
        count++;
        Hanoi(n-1, from, to, via, ref count, ref sValue);
        sValue.Append(from +" " + to+"\n");
        Hanoi(n-1, via, from, to, ref count, ref sValue);
    }
}

 

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서